FRACTAIS: UMA APLICAÇÃO DO TEOREMA DE NAPOLEÃO

Autores

  • José Augusto da Costa Jacomeli UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL - UFMS
  • Fernando Pereira de Souza UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL - UFMS
  • Eugenia Brunilda Opazo Uribe UFMS

Palavras-chave:

geometria; fractais, Teorema de Napoleão

Resumo

A geometria fractal permite a interdisciplinaridade com diversos temas da Matemática e de outras áreas, desde as ciências naturais às econômicas e à tecnologia. O presente trabalho aborda a construção de um fractal como aplicação de um teorema muito importante da geometria plana, conhecido como Teorema de Napoleão. Aplicamos o Teorema de Napoleão em um triângulo equilátero obtendo a famosa estrela de Davi, as pontas da estrela formam novos triângulos equiláteros e o Teorema é novamente utilizado, este processo é aplicado sucessivamente e o resultado obtido é um fractal que se assemelha com a curva de Koch. O objetivo deste trabalho é encontrar o perímetro e a área do fractal, para isto, conceitos de geometria plana, semelhança e congruência de triângulos e também alguns tópicos de matemática discreta, sequências e séries numéricas serão necessários para atingir tal objetivo.

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Biografia do Autor

Eugenia Brunilda Opazo Uribe, UFMS

Possui graduação em Pedagogia en Matemática y Física pela Universidad Austral de Chile (1985), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1989) e doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual de Campinas (2002). Atualmente é professor Associado II do Campus de Três Lagoas da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Tem experiência nas áreas de Matemática, Matemática Aplicada e Ensino de Matemática. É tutora do Grupo PET Conexões de Saberes - Matemática/CPTL.

Referências

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NUNES, R. S. R. Geometria Fractal e Aplicações. Departamento de Matemática Pura – Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, 2006.

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Publicado

2019-10-29

Como Citar

Augusto da Costa Jacomeli, J., Pereira de Souza , F., & Opazo Uribe, E. B. (2019). FRACTAIS: UMA APLICAÇÃO DO TEOREMA DE NAPOLEÃO. Colloquium Exactarum. ISSN: 2178-8332, 11(3), 84–91. Recuperado de https://revistas.unoeste.br/index.php/ce/article/view/3257